Эквивалентность тонких плёнок
Сведение к двухслойной комбинации (или, когда это допустимо, к однослойной пленке) возможно для любой другой длины волны, однако новые параметры эквивалентной комбинации не связаны простым образом с параметрами для исходной длины волны. Более того, понятия «эффективных» показателей преломления и толщин при наклонном падении (введенные в предыдущем разделе) можно применить к эквивалентной системе только косвенным путем через эффективные показатели преломления и толщины исходной системы. Таким образом, эти формальные эквиваленты имеют малое сходство с реальными пленками. И тем не менее понятие эквивалентности играет большую роль при проектировании (особенно для симметричных непоглощающих комбинаций), поскольку позволяет легко представить свойства ряда весьма сложных многослойных систем. Важное обстоятельство заключается в том, что многие комбинации можно считать состоящими из m периодов некоторой простой и симметричной системы.
В подобном случае эквивалентный показатель преломления N для комбинации окажется, естественно, таким же, как и для простого периода, а у будет в m раз больше, чем фазовая толщина простого периода. Рассчитав для простого периода N и у в зависимости от длины волны или единичной фазовой толщины составляющих пленок, можно легко определить отражение и пропускание в той же области длин волн или толщины для системы из любого числа простых периодов, несмотря на то что N и у обладают в общем довольно сложным законом дисперсии. Потенциальные возможности использования понятия эквивалентности при проектировании были рассмотрены в общем виде Эпштейном. В последних публикациях- этот принцип применен к просветляющим покрытиям в инфракрасной области спектра.
Существуют и другие полезные аспекты матричных методов, применимые к вычислительным и конструкторским задачам Можно сказать, что некоторые из наиболее изящных и фундаментальных теоретических работ в оптике тонких пленок обязаны использованию этих методов.